Groupe de travail "Espèces et sémantique"

Le groupe de travail, au sens "workshop", est un groupe de chercheurs en combinatoire, topologie et sémantique se réunissant mensuellement autour d'exposés transverses autour du thèmes "Espèces et sémantiques". Ce groupe de travail est soutenu par les GT CombAlg et LHC du GDR IFM.

Pour en savoir plus, voici les transparents de présentation du groupe de travail.

Pour être ajouté à la liste de diffusion, merci de contacter les organisatrices.

Organisatrices

• Bérénice Delcroix-Oger, IMAG - Université de Montpellier
• Christine Tasson, ISAE-Supaero

• Jeudi 5 juin : Espèces et fonctions symétriques par Frédéric Chapoton, Université de Strasbourg (transparents en pdf et en html)

Tout comme on peut associer à une espèce sa série génératrice exponentielle, on peut lui associer un objet similaire, mais contenant plus d'informations, qui vit dans le complété de l'anneau des fonctions symétriques. Les opérations usuelles dans les espèces se traduisent aisément dans les fonctions symétriques. Je présenterai aussi quelques exemples où on peut décrire l'image explicitement, et comment on peut calculer concrètement avec ces fonctions symétriques comme avec des séries formelles, par troncation à un ordre donné.

• Jeudi 22 mai : Algebraic Structure on Species by Marcelo Fiore, University of Cambridge

I will give an overview of a categorical approach to algebraic structure on species. This has been shaped by questions and problems from theoretical computer science; specifically, in logic, programming-language theory, and type theory. The main goal of the talk will be to introduce this theory and its applications, bridging them with developments and structures considered in the previous talks of the series. I aim to cover and relate topics drawn from the following: combinatorial algebraic structure and linear abstract syntax with variable binding; free algebras, induction principles, and structural recursion; substitution and equational deduction; combinatorial Lie structures and (di)operads.

• Jeudi 10 avril : Séries génératrices d’espèces et dualité de Koszul par Joan Millès, IMT (transparents , vidéo )

  Lorsque l’on souhaite dénombrer le nombre de F-structures pour une espèce combinatoire F, nous avons vu qu’il convient de comprendre sa série génératrice (exponentielle). Ce processus se comporte particulièrement bien avec les structures algébriques sur les espèces et on peut alors étudier certaines séries génératrices en étudiant les espèces dont elles sont issues (et réciproquement). Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des espèces à valeurs dans la catégories des espaces vectoriels (différentiels gradués), et plus particulièrement à celles qui peuvent être munies d’une structure de monoïde (opérade). Nous présenterons alors une théorie homologique appelée dualité de Koszul et nous donnerons une formule qui relie les séries génératrices de deux espèces duales pour cette théorie. Nous donnerons quelques applications pour terminer.

• Jeudi 20 mars : Generalized species in denotational semantics par Zeinab Galal, Université de Bologne ( slides )

  I will present an overview of the model of generalized species of structures developed by Fiore, Gambino, Hyland and Winskel. Generalized species encompass Joyal's combinatorial species and provide a connection between the generating series used in combinatorics and the power series used in quantitative semantics where programs are represented as analytic maps with the monomial exponents providing information on the number of times a program uses its argument. Generalized species further play an important role in the recent developments of two-dimensional and proof-relevant semantics for λ-calculus and linear logic.

• Jeudi 13 février : "Espèces de structure" par François Bergeron, UQAM ( vidéo)

Exposé 1

• Bergeron, Labelle, Leroux, "Introduction to the Theory of Species of Structures" (premiers chapitres)
• Bergeron, Flajolet, Salvy, “Varieties of increasing trees”
• Maia, Mendez, “On the arithmetic product of combinatorial species” (poru un produit arithmétique entre espèces, notamment le lien entre espèces et séries de Dirichlet)

Exposé 2

• Fiore, Gambino, Hyland, Winskel, "The Cartesian closed bicategory of generalised species of structures"
• Gambino, Joyal, "On operads, bimodules and analytic functors"
• Olimpieri, "Intersection Type Distributors"
• Ong, "Quantitative semantics of the lambda calculus: Some generalisations of the relational model"
• Tsukada, Asada, Ong, "Species, Profunctors and Taylor Expansion Weighted by SMCC: A Unified Framework for Modelling Nondeterministic, Probabilistic and Quantum Programs"

Exposé 3

• Joyal, "Une théorie combinatoire des séries formelles"
• Loday, Vallette, "Algebraic operads"
• Chapoton, Livernet, "Pre-Lie algebras and the rooted trees operad"
• Khoroshkin, Piontkovski "On generating series of finitely presented operads "

Exposé 5

• Labelle, "50ME NEW COMPUTATIONAL METHOD5 IN THE THEORY OF SPECIE5 ", p 205
• Sagemath, Species structure
• Sagemath "Symmetric functions"